Библиотека СТУПЕНИ ЗНАНИЙ
серия МАТЕМАТИКА
В. В. Пpасолов
РАССКАЗЫ О ЧИСЛАХ, МHОГОЧЛЕHАХ И ФИГУРАХ
Книга состоит из двадцати одного рассказа о жемчужинах арифметики, алгебры, геометрии. Автору удалось на доступном для школьника уровне просто, понятно и вместе с тем строго рассказать о разнообразных результатах "взрослой" математики - классической и современной.
Тема каждого рассказа может послужить основой для проведения факультатива или занятия математического кружка.
Темы рассказов:
- Сопряженные числа
- Рациональная параметризация окружности
- Суммы квадратов многочленов
- Представление чисел в виде суммы двух квадратов
- Любой ли узел можно развязать?
- Построение правильного 17-угольника
- Решение уравнений 3-й и 4-й степени
- Точки пересечения диагоналей правильных многоугольников
- Кубические уравнения, связанные с треугольником
- Уравнение Маркова
- Целозначные многочлены
- Точки Брокара
- Многочлены Чебышева
- Метод усреднения и геометрические неравенства
- Хроматический многочлен графа
- Диофантовы уравнения для многочленов
- Прямые Паскаля
- Теоремы о бабочке и о двух бабочках
- Теорема Ван дёр Вардена об арифметической прогрессии
- Изогонально сопряженные точки
- Кубические кривые, связанные с треугольником