Библиотека СТУДЕHТА-МАТЕМАТИКА
Выпуск 2
В. И. Аpнольд
ЛЕКЦИИ ПО УРАВHЕHИЯМ С ЧАСТHЫМИ ПРОИЗВОДHЫМИ
М.: ФАЗИС, 1999. 192 с. ISBN 5-7036-0050-2
Из предисловия автора ко второму изданию:
"Теория уравнений с частными производными считалась в середине этого века вершиной математики...
Сегодня многие склонны пренебрежительно рассматривать эту замечательную область математики как старомодное искусство жонглирования неравенствами или как полигон для приложений функционального анализа.
Автор этого очень короткого курса лекций старался познакомить с калейдоскопом фундаментальных идей математики и физики студентов-математиков с минимальными познаниями (линейная алгебра, основы анализа, обыкновенные дифференциальные уравнения).
Вместо обычного в математических книгах принципа наибольшей общности автор старался придерживаться принципа минимальной общности, согласно которому каждая идея должна быть вначале ясно понята в простейшей ситуации, и только затем развитый метод может переноситься на более сложные случаи.
Особое внимание было уделено взаимодействию предмета с другими областями математики: геометрией многообразии, симплектической и контактной геометрией, комплексным анализом, вариационным исчислением, топологией. Автор рассчитывал на любознательного студента, но надеется, что даже профессионалы-математики других специальностей смогут познакомиться по этой книжке с основными и потому простыми идеями математической физики и теории уравнений с частными производными."
Пpедисловие ко втоpомy изданию