Библиотека МАТЕМАТИКА
Выпуск 5
К. Кассель
КВАHТОВЫЕ ГРУППЫ
М.: ФАЗИС, 1999. 688 с. ISBN 5-7036-0052-9
Основой понятия квантовых групп является алгебра Хопфа - широко известный математический объект, впервые открытый в топологии и, как выяснилось, естественно возникающий в самых разных областях математики. Квантовые группы - это введенный В.Дринфельдом новый класс алгебр Хопфа, обеспечивающий решение известного в физике уравнения Янга-Бакстера. Теория квантовых групп стала перспективной областью исследований благодаря интенсивному расширению взаимосвязей современной математики с теоретической физикой, особенно с квантовой теорией поля.
Автору удалось доступно изложить алгебраические основы теории квантовых групп для максимально широкой аудитории; при этом от читателя не требуется знания соответствующих физических теорий. В монографии рассмотрены практически все связи теории квантовых групп с активно развивающимися разделами математики, приведены ее разнообразные применения.
Книга состоит из четырех частей; две первые вполне доступны студентам младших курсов университетов, две последние - старшекурсникам и аспирантам.